基本情報技術者試験 2008年度 = 平成20年度・秋期 午前 問14

 n の階乗を再帰的に計算する関数F (n )の定義において、aに入れるべき式はどれか。ここで、n は非負の整数である。

   n > 0のとき、F (n ) =   a  
   n = 0のとき、F (n ) = 1

ア n F (n -1) イ n -1+ F (n )
ウ n × F (n -1) エ (n -1)× F (n )

解答



解説

 整数nの階乗は以下のように再帰的に定義されます。
  (a) 0! = 1
  (b) n > 0ならば n! = n × (n - 1)!
たとえば、10の階乗である10!は、(b)によって
  10! = 10 × 9!
と求めることができます。もちろん、右辺の9!は、
  9! = 9 × 8!
によって得られます。一般的に表現するために、nの階乗を求める手続きをF(n)とすると、10!および9!は、次のようになります。
  10! = 10 × F(9)
  9! = 9 × F(8)
すなわち、nが0より大きいときのF(n)は、nとF(n - 1)を掛け合わせたn×F(n-1)です。


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